個別指導塾 明海ゼミナール 大垣駅前校 塾長ブログ

大垣市のみなさん、こんにちは！

明海ゼミナール大垣駅前校の今城です！

 

皆様は、ここがどこだかわかりますか！

正解は、日本三景の１つ「天橋立」です！

 

６０００本を超える松の木と、白浜がとてもきれいでした！

残り２景もまたいつか行きたいですね(*´ω｀*)

 

 

☆打倒・二次方程式の利用☆

 

今回は中学３年生に向けたものになります！

 

多くの中学３年生の子が苦戦しているであろう、

「二次方程式の利用」ですが、

解くステップはたったの３ステップですよ！

 

今回は、、、

「ある自然数を２乗して８加えた数と、ある自然数に８を加えてから２倍した数は、

等しくなる。ある自然数を求めなさい。」という問題を使って説明致します！

 

①二次方程式を立てる

二次方程式では必ず「求めたいものをx」と置きます。

今回の問題では、「ある自然数」を求めたいので、

「ある自然数をxと置く」ところから始めましょう！

 

すると問題は、、、

「xを２乗して８加えた数と、xに８を加えてから２倍した数は、

等しくなる。xを求めなさい。」という問題になります。

 

あとは式にするだけですね。

 

文の前半部分は、xを２乗してから８加えるんですから、

x²+８となります。

 

文の後半部分は、xに８を加えてから２倍するんですから、

（x+８）×２となります。

このとき（　）を忘れないように！

「xに８を加えたもの全体」に２をかけるんですからね！

 

その２つのものが等しくなるんですから、

２つの式を「＝」で繋いじゃってください！

 

つまり、

x²+８＝２（x+８）が正しい式です！

 

 

②二次方程式を解く

ここからは二次方程式を解くだけですね♪(^∇^*)

「解き方がわからない…」という方は、

利用に入る前に、式を解く練習をしましょう！

 

x²　+　８　　　　＝　　２（x　+　８）

x²　+　８　　　　＝　　２x　+　１６

x² + 8 – ２x – １６　＝　　０

x² -２x – ８　　　　＝　　０

（x-４）（x+２）　＝　　０

x　 ＝　　４，-２

 

って感じで解いていきましょう～！！

つまり「ある自然数」は４と-２だとわかりましたね！

 

 

③解を吟味する

ここで、

「答えは４と-２！」と答えてしまうと、

残念ながら不正解になってしまうのです……

 

二次方程式では、本当にその答えが正しいのか、

確かめる必要があるんです。

 

確かめ方は簡単で、問題文を読むだけです。

ここでのxは「ある自然数」でしたよね？？

 

自然数とは「正の整数」のことです。

 

つまり、負の数である「-２」という答えは、

この問題の答えとしてふさわしくないのです。

 

これが解を吟味するということですね！

 

 

これが二次方程式を解くための３ステップです！

 

文字で説明するのにも限界がありますので、

もっと詳しく教えてほしいという子がいれば、

是非、明海ゼミナールにお越しください♬

 

大垣駅前校では授業などに加えて自習できるスペースも用意しております！

授業だけではなく、自習にて苦手な単元の勉強なども可能です！

 

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